Публикации Г.И.Малашонка

Алгебраические алгоритмы

Алгоритмы для коммутативных областей

• Решение систем линейных уравнений в поле частных [4, 5, 15, 22, 23, 24].
• Вычисление обратной и присоединенной матрицы [4, 5, 15, 30, 32].
• Вычисление определителя матрицы [4, 5, 15, 19, 24].
• Вычисление характеристического полинома матрицы [26, 35].
• Вычисление НОД и НОК полиномов [17, 20, 34].

Кольца главных идеалов

• Решение систем линейных уравнений [9, 36].
• Вычисление определителя матрицы [9, 36].
• Вычисление присоединенной матрицы [ 37].
• Вычисление характеристического полинома матрицы [ 37].

Евклидовы области и поля

• Решение систем линейных уравнений (детерминистские алгоритмы) [33, 36, 42, 45].
• Решение систем линейных уравнений (вероятностные алгоритмы) [31, 32, 42, 45].

Книги по алгебраическим алгоритмам

• Матричные методы вычислений в коммутативных кольцах [41].

Распараллеливание.

• Параллельная компьютерная алгебра [47, 55, 56,57, 58].

Сложность алгоритмов.

• [ 46, 48, 49, 50, 51, 52, 53].

Книги по приложениям компьютерной аглебры

• Задачи математического анализа [29].
• Задачи теплотехники [29].
• Задачи моделирования в биологии и медицине [39].
• Задачи механики[40].

Статьи по педагогике

• Преподавание "эффетивной математики" [27, 28].
• Задачи по высшей математики [18].

Электродинамика

• Электродинамика в гамильтоновом формализме Дирака [3].

Конструирование. Программирование. Моделирование.

• Конструирование высокопроизводительных вычислительных систем [2, 10, 11, 12, 13, 14].
• Программирование [6, 8, 43, 44,].
• Сингулярное разложение (SVD) и приложения [54].
• Моделирование электронных схем [1].

Литература

58

Г.И.Малашонок, Ю.Д.Валеев, М.С.Зуев. О параллельных матричных алгоритмах в компьютерной алгебре. Вестник тамбовского университета, T.10, N.1. 2005, 161-163.

57

Г.И.Малашонок, М.С.Зуев. О представлении матриц кватернарными деревьями. Вестник тамбовского университета, T.10, N.1. 2005, 157-160.

56

Г.И.Малашонок, Ю.Д.Валеев. О некоторых подходах к построению параллельных программ. Вестник тамбовского университета, T.10, N.1. 2005, 154-156.

55

Г.И.Малашонок, А.И.Аветисян, Ю.Д.Валеев, М.С.Зуев. Параллельные алгоритмы компьютерной алгебры. Труды Института системного программирования , 2004 г., т.8, ч.2, с.169-180.

54

A.G.Akritas, G.I.Malaschonok. Applictions of singular-value decomposition (SVD). Mathematics and computers in simulation, vol.67, iss.1-2, no.3, 2004, 15-31. URL: akma04SVD.pdf (353k)

53

М.С.Зуев, Г.И.Малашонок. О сложности алгоритмов умножения полиномиальных матриц. Труды 6-ой Международной конференции "Дискретные модели в теории управляющих систем" , ВМиК МГУ им. М.В.Ломоносова, 2004, 32-40. URL: mazu04DMrus.pdf (134k)

52

Ю.Д.Валеев, Г.И.Малашонок. О сложности алгоритмов умножения полиномов. Труды 6-ой Международной конференции "Дискретные модели в теории управляющих систем" , ВМиК МГУ им. М.В.Ломоносова, 2004, 13-19. URL: mava04DMrus.pdf (147k)

51

G.I.Malaschonok. Complexity Considerations in Computer Algebra. Computer Algebra in Scientific Computing. Techn. Univ. Munchen, Garching, Germany, 2004. pp. 325-332 URL: ma04CASCps.zip (53k); ma04CASCdvi.zip(13k)

50

Г.И.Малашонок. Сложность быстрого умножения на разреженных структурах. Сб. Алгебра, логика и кибернетика. Матер. междунар. конф. Иркутск, Изд-во ГОУ ВПО "ИГПУ", 2004, с. 175—177.

49

Г.И.Малашонок, Е.С.Сатина. Быстрое умножение и разреженные структуры. Программирование , N2, 2004, с.1-5. Engl. transl.: Fast Multiplication and Sparse Structures. Programming and Computer Software, Vol. 30, No. 2, 2004, pp. 105-109. URL: masa04PrRUSps.zip(56k); masa04Pr.pdf(42k)

48

П.А.Азарова, Г.И.Малашонок, Е.С. Об оценке детерминанта полиномиальной матрицы. Вестник тамбовского университета, Т.9, N.1, 2004, с.154-155.

47

Ю.Д.Валеев, Г.И.Малашонок, Е.С. Об одном формате полиномов для параллельных вычислений. Вестник тамбовского университета, Т.9, N.1, 2004, с.149-150.

46

Г.И.Малашонок, Е.С.Сатина. Алгоритмы умножения Карацубы и Штрассена для разреженных структур Вестник тамбовского университета, Т.9, N.1, 2004, 152-154.

45

Г.И.Малашонок, О решении систем линейных уравнений р-адическим методом. Программирование , N2, 2003, с.8-22. URL: publ/ma03Pr.pdf (106k); Ma03PrRUSps.zip(103k)

44

Г.И.Малашонок. О перспективах развития математического обеспечения Вестник тамбовского университета, T.8, N.1. 2003, 195-196.

43

Г.И.Малашонок, А.А.Бетин. Действия над полиномами, представленными бинарными деревьями. Вестник тамбовского университета, T.8, N.1. 2003, 197.

42

Г.И.Малашонок. О решении систем линейных уравнений р-адическим методом. Программирование, Т.29, No.2, 2003, 8-22. URL: Ma03Rus.ps(321k); Engl. transl.: Programming and Computer Software, V.29, No.2, 2003, 59-71. URL: Ma03.pdf(130k)

41

Г.И.Малашонок. Матричные методы вычислений в коммутативных кольцах /монография/. Тамбов, ТГУ, 2002, 213 p. URL: Ma01aRus.ps(198k); Ma01aRus.dvi(52k)

40

Г.И.Малашонок, Е.В.Ушакова Эффективная Математика: задачи механики. Учебное пособие, Тамбов, 2002.

39

Г.И.Малашонок, Е.В.Ушакова Эффективная Математика: моделирование в биоголии и медицине. Учебное пособие, Тамбов, 2002.

38

Г.И.Малашонок, Е.В.Ушакова Эффективная Математика: задачи распространения тепла. Учебное пособие, Тамбов, 2002.

37

Г.И.Малашонок. Некоторые задачи в модулях над коммутативными кольцами. Вестник тамбовского университета, Т.6, N.3, 2001, 320-326. URL: Ma01aRus.ps(198k); Ma01aRus.dvi(52k)

36

G.I. Malaschonok. Solution of Systems of Linear Diophantine Equations, Computer Algebra in Scientific Computing - CASC'01, Springer, 2001, 401-415. URL: Ma01.ps(197k); Ma01.dvi(58k)

35

J. Abdeljaoued, G.I. Malaschonok. Efficient Algorithms for Computing the Characteristic Polynomial in a Domain, J. of Pure and Applied Algebra, V. 156, I. 2-3, 2001, 127-145. URL: AbMa01.ps(263k); AbMa01.dvi(66k); AbMa01.pdf(131k).

34

A.G.Akritas, G.I. Malaschonok. Fast Matrix Computation of Subresultant Polynomial Remainder Sequences, Computer Algebra in Scientific Computing - CASC 2000, Springer, 2000, 1-11. URL: AkMa00.ps(205k); AkMa00.dvi(47k)

33

Г.И.Малашонок. Решение систем линейных диофантовых уравнений. Вестник тамбовского университета, T.5, N.5. 2000, 620-628. URL: Ma003Rus.ps(251k); Ma003Rus.dvi(68k)

32

G.I. Malaschonok. Effective Matrix Methods in Commutative Domains, Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, Springer, Berlin, 2000, 506-517. URL: Ma00.ps(189k); Ma00.dvi(53k)

31

Г.И.Малашонок. Решение систем линейных уравнений в коммутативных областях. Вестник тамбовского университета, T.5, N.1. 2000, 147-154. URL: Ma002Rus.ps(267k); Ma002Rus.dvi(71k)

30

Г.И.Малашонок. Быстрый алгоритм вычисления присоединенной матрицы, Вестник тамбовского университета, T.5, N.1. 2000, 142-146. URL: Ma001Rus.ps(153k); Ma001Rus.dvi(36k)

29

Г.И.Малашонок. Эффективная Математика: задачи математического анализа. Учебное пособие, Тамбов, ТГУ, 2000.

28

G.I. Malaschonok. Efficient Methods of Mathematical Analysis, Вестник тамбовского университета, T.4, N.4, 1999, 457-460.

27

G.I. Malaschonok, N.A. Malaschonok. Teaching of Efficient Mathematics, Вестник тамбовского университета, T.4, N.4, 1999, 426-427.

26

G.I. Malaschonok. A Computation of the Characteristic Polynomial of an Endomorphism of a Free Module, Записки научных семинаров С-Пб. Отдел. Математ. Ин-та. им. В.А.Стеклова (ПОМИ), Теория динамических систем, комбин. и алгебр. методы, T.258, 1999, 101-114. URL: Ma99.ps(222k); Ma99.dvi(53k)

25

Г.И.Малашонок. Группы автоморфизмов алгебр четвертого порядка с двумя (анти)коммутирующими образующими. Труды конференции III Державинские Чтения, Тамбов. гос. унив., Тамбов, 1998, 11-12.

24

G.I. Malaschonok. Recursive Method for the Solution of systems of Linear Equations, Computational Mathematics (A. Sydow Ed., Proceedings of the 15th IMACS World Congress Vol. I, Berlin, August 1997), Wissenschaft and Technik Verlag, Berlin, 1997, 475-480. URL: Ma97.ps(176k); Ma97.dvi(39k)

23

Г.И.Малашонок. Рекуpсивный метод pешения линейных систем над коммутативными кольцами. Труды конференции II Державинские Чтения, Тамбов. гос. унив., Тамбов, 1997, 17-18.

22

Г.И.Малашонок. М.А.Каткова О сложности pекуpсивного метода pешения линейных систем над коммутативными кольцами. Труды конференции II Державинские Чтения, Тамбов. гос. унив., Тамбов, 1997, 16-17 .

21

A.G. Akritas, E.K. Akritas, G.I. Malaschonok. Various proofs of Sylvester`s (determinant) identity. Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 42, 1996, No.4-6, 585-593. URL: AkMa96.ps(150k); AkMa96.dvi(35k)

20

A.G. Akritas, E.K. Akritas, G.I. Malaschonok. Matrix computation of subresultant polynomial remainder sequences In integral domains. Reliable Computing, 1995, Vol. 1, No 4, 375-381. URL: AkMa95.ps(122k); AkMa95.dvi(25k)

19

Г.И.Малашонок. Алгоpитмы вычисления опpеделителей в коммутативных кольцах. Дискpетная математика., 1995, Т. 7, No. 4, 68-76, Engl. transl.: Discrete Math. Appl., 1995, Vol. 5, No. 6, 557-566 (1996). URL: Ma95.ps(134k); Ma95.dvi(27k)

18

Т.В.Жуковская, Г.И.Малашонок, Г.В.Романенко. Куpсовые pаботы по высшей математике. Методическое пособие, Тамб. высш. воен. авиационно-инженерн. институт, Тамбов, 1994,.

17

A.G.Akritas, E.K.Akritas G.I. Malaschonok. Matrix computation of subresultant polynomial remainder sequences in integral domains. International Conference INTERVAL'94 on Interval And Computer-Algebraic Methods in Science and Engineering, St.-Peterburg, March 7-10, 1994, 18-22.

16

A.G.Akritas, E.K.Akritas G.I. Malaschonok. Various Proofs of Sylvester's (Determinant) Identity. Proceedings SC 93, International IMACS Symposium on Symbolic Computation, 14-17 June 1993, Lille, France, 228-230.

15

G.I. Malaschonok. Algorithms for the solution of systems of linear equations in commutative rings. Effective methods in Algebraic Geometry, Progr. Math., V. 94, Birkhauser Boston, Boston, MA, 1991, 289-298. URL: Ma91.ps(145k); Ma91.dvi(36k)

14

Г.И.Малашонок. Устройство для вычисления линейной свертки. Авторское свидетельство SU 1681309 A1 (G06F 15/ 31,9/34) 01.06.1991.

13

Г.И.Малашонок. Компьютеpная алгебpа в совpеменных вычислительных системах. Социо-технико-экономиеские системы: оптимальность, устойчивость живучесть. АН УССР. Киев. 1989, 38-46.

12

Г.И.Малашонок. Универсальный конвейерный однородный сопроцессор. Вопросы программирования однородных вычислительных сред. Инст. Прикл. Пробл. Матем. и Механ., Препринт N 7, 1989, 35-40.

11

Г.И.Малашонок. Принципы построения модулярного элемента вычислительной среды. Высокопроизводительные вычислительные системы. Инст. Прикл. Пробл. Матем. и Механ. АН УССР, Препринт N 6-89, Львов, 1989, 18-29.

10

Г.И.Малашонок. Модулярное распараллеливание. Систолические вычислительные структуры , Инст. Прикл. Пробл. Матем. и Механ. АН УССР, Препринт N 3-87, 1988, 52-53. .

9

Г.И.Малашонок. О решении системы линейных уравнений над коммутативным кольцом. Мат. заметки, 1987, T. 42, No 4, 543-548, Engl. transl.: The solution of a system of linear equations over a commutative ring. Math. Notes, V. 42, No.3-4, 1987, 801-804. URL: Ma87Rus.ps(140k); Ma87Rus.dvi(26k)

8

Г.И.Малашонок. Программа решения сисием линейных уравнений в кольце вычетов целых чисел. Фонд алгоритмов и программ АН УССР, N APO176, 3.10.1987.

7

Г.И.Малашонок. Система линейных уравнений в коммутативном кольце.. Автореферат диссертации канд. физ.-мат.наук, Киев, 1986.

6

Г.И.Малашонок, В.А.Тарасевич. Алгоритм восстановления информации в мороских МТЗ. УI Всесоюзный семинар "Фундаментальные проблемы морских электромагнитных исследований" Кацивели, Октябрь 1986.

5

Г.И.Малашонок. System of linear equations over commutative ring. Phys.-Mech. Inst. of the Ukrain. Acad. Sci., Lvov, Preprint N 114, 1986.

4

Г.И.Малашонок. Решение системы линейных уравнений в целостном кольце. Журнал вычислит. матем. и матем. физ T.23, No. 6, 1983, 1497-1500, Engl. transl.:Solution of a system of linear equations in an integral domain. USSR J. of Comput. Math. and Math. Phys., V.23, No. 6, 1983, 497-1500. URL: Ma83Rus.ps(131k); Ma83Rus.dvi(27k)

3

Г.И.Малашонок. Электродинамика в гамильтоновом формализме Дирака. ВИНИТИ, No. 1077-83 01.03.1983, 90-93.

2

О.Н.Лапшинов, Г.И.Малашонок. Оптимизация многозначных ПЗУ. Многозначные элементы, структуры, системы. Киев.: Наукова думка, 1983, 32-42. .

1

Ю.В.Ковальчук-Иванюк, Я.Г.Бративнык, Г.И.Малашонок. Об одном численном методе определения полиномов параметров электронных схем. Автоматизация проектирования средств связи. М.:"ЭКОС", 1979, 86-90.